Transistor Sebagai Saklar

Berdasarkan karakteristiknya, selain sebagai penguat, transistor juga dapat berfungsi sebagai saklar. Untuk mengetahui cara kerja transistor sebagai saklar, sebaiknya dipahami terlebih dahulu istilah Cut-Off dan Saturasi pada transistor.

Cut-Off adalah kondisi transistor dimana arus basis sama dengan nol (IB = 0), arus output pada Collector (IC) sama dengan nol, dan tegangan pada Collector adalah maksimal atau sama dengan tegangan supply (VCE = VCC). Saturasi adalah kondisi transistor dimana arus basis adalah maksimal (IB=Max), arus Collector adalah maksimal (IC=Max), dan tegangan Collector-Emitor adalah minimal (VCE=0).

Apabila rangakaian transistor sebagai saklar menggunakan jenis transistor NPN, maka ketika basis diberi tegangan tertentu, transistor akan berada dalam kondisi ON (Saturasi), besarnya tegangan pada basis tergantung dari spesifikasi transistor itu sendiri (hFE, Vcc, dan IC Max).

Terminal Basis akan mengontrol arus yang mengalir dari Collector ke Emitor. Arus atau tegangan tertentu yang dihubungkan ke input (terminal Basis) akan menyebabkan transitor saturasi seperti halnya saklar tertutup seolah-olah terminal Collector dan Emitor terhubung singkat seperti saklar tertutup, akibatnya arus akan mengarir dari Collector ke Emitor. Pada kondisi ini tegangan Collector-Emitor (VCE) mendekati nol (0 Volt) . Sebaliknya jika tidak terminal Basis tidak diberi arus atau tegangan, maka transistor akan berada dalam kondisi Cut-Off dan terminal Collector-Emitor terputus seolah saklar terbuka, akibatnya arus tidak akan mengalir dari Collector ke Emitor. Dalam kondisi ini tegangan Collector-Emitor akan maksimal (sama dengan VCC).

Contoh:
Sebuah transistor NPN mempunyai penguatan (hFE) 100 kali dan IC= 20mA. Jika tegangan Vcc = 5 Volt, maka RB (Resistor pada Basis) yang dibutuhkan untuk menghasilkan arus Basis agar transitor menjadi ON adalah:

20 mA = 0,02 A
hFE = 100
hFE = IC / IB
100 = 20 / IB
IB = 0,02 / 100
IB = 0,0002 A (0,2 mA)

=> VBE = 0,6-0,7 Volt (Tegangan Basis-Emitor).Tegangan ini nilainya tetap.
=> Vin = 5 Volt
=> RB = (Vin - VBE) / IB
           = (5 - 0,6) / 0,0002
           = 4,4 / 0,0002
           = 22000 Ohm
           = 22 KOhm
                                 
Pada gambar di atas, lampu L1 akan menyala jika Basis diberi tegangan 5 Volt dan akan padam ketika Basis (Vin)= 0 Volt. Pada saat L1 On, transistor bekejra seperti saklar tertutup dan ketika L1 Off, transistor bekerja seperti saklar terbuka. Transistor sebagai saklar ini menjadi cikal-bakal pembuatan IC Digital logika (logic gate).

Referensi:
Tutorial Elektronika, Komputer, dan lain-lain (Transistor Sebagai Saklar Bagian 1 dan Bagian 2)
http://www.linksukses.com/2012/03/transistor-sebagai-saklar.html

Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff

Untuk dapat memahami cara kerja sebuah rangkaian elektronika, terlebih dahulu harus mengerti teori-teori dasar elektronika termasuk pemahaman simbol komponen, karakteristik dan cara kerja komponen elektronika, notasi penulisan (kode singkatan), pemahaman arus, tahanan, tegangan, dan daya listrik.

Untuk memahami arus listrik, tahanan, dan tegangan, dapat kita analogikan pada sebuah sungai berbatu. Hulu atau mata air adalah sumber tegangan listrik, air yang mengalir adalah arus listrik, batu-batu yang menghalangi aliran air adalah tahanan, dan perbedaan ketinggian sumber air dan tempat tujuan air adalah besar tegangan atau beda potensial. Makin tinggi letak sumber air maka akan makin deras arus air yang mengalir, makin besar batu yang menghadang maka air yang mengalir akan makin sedikit.

1. Pengertian Arus Listrik
   Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik akibat dari pergerakan elektron-elektron yang mengalir melalui suatu titik dalam rangkaian listrik tiap satuan waktu. Satuan arus listrik adalah Coulomb/detik atau Ampere. Alat ukur yang digunakan untuk mengukur tahanan listrik adalah Ampere Meter (Clamp Ampere).
   I = Q/t
   I : Arus listrik dalam Ampere (A)
   Q : Muatan listrik dalam Coulomb
   t : Waktu dalam detik
2. Pengertian Tahanan
   Tahanan/ hambatan adalah perbandingan antara tegangan listrik dari suatu komponen elektronik  dengan arus listrik yang mengalir dalam rangkaian itu. Satuan tahanan adalah Ohm. Alat ukur yang digunakan untuk mengukur tahanan adalah Ohm Meter.
   
   R = V / I
   R : Tahanan dalam Ohm
   V : Tegangan Listrik dalam Volt
   I : Arus Listrik dalam Ampere
3. Pengertian Tegangan
   Tegangan listrik adalah perbedaan potensial listrik antara dua titik dalam rangkaian listrik, makin tinggi perbedaan potensial maka akan makin besar tegangan listrik, demikian juga sebaliknya. Satuan tegangan listrik adalah Volt (V).Alat ukur yang digunakan untuk mengukur tegangan listrik adalah Volt Meter.
   V = I x R
   V : Tegangan Listrik dalam Volt
   I : Arus Listrik dalam Ampere
   R : Resistansi (hambatan) dalam Ohm
4. Hukum Ohm
   Besarnya arus listrik yang mengalir pada sebuah konduktor (penghantar) akan berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan kepadanya. Jika sebuah benda penghantar mempunyai resistansi yang tidak bergantung terhadap besar dan polaritas beda potensial yang dikenakan kepadanya, maka dalam kondisi ini berlaku hukum Ohm..
   
   Hukum ini dicetuskan oleh George Simon Ohm, seorang fisikawan dari Jerman pada tahun 1825 dan dipublikasikan pada sebuah paper yang berjudul The Galvanic Circuit Investigated Mathematically pada tahun 1827 (Wikipedia)
   
   
   V = I x R
   V : Tegangan Listrik dalam Volt
   I : Arus Listrik dalam Ampere
   R : Tahanan (Resistansi) dalam Ohm
5. Hukum Kirchoff
   
   • Suatu aliran arus listrik dalam rangkaian tertutup berlaku persamaan berikut: "Jumlah Aljabar dari hasil kali-hasil kali kekuatan arus dan tahanan di setiap bagian adalah sama dengan jumlah Aljabar dari gaya-gaya gerak listriknya".
   • Jika berbagai arus listrik bertepatan di suatu titik, maka jumlah Aljabar dari kekuatan arus-arus tersebut adalah 0 (nol) di titik pertepatan tadi.
   • Besar Arus listrik yang mengalir menuju titik percabangan sama dengan jumlah arus listrik yang keluar dari titik percabangan
   
   
   
   E1 = V1 + V2 + V3
   E1 - V1 - V2 -V3 = 0
   E1 - (V1 + V2 + V3) = 0
   E1 : Tegangan sumber dalam Volt (V)
   V1, V2, V3 : Tegangan di masing-masik resistor
   
   
   
   
   
   I = I1 + I2 + I3
   I - I1 - I2 - I3 = 0
   I - (I1 + I2 + I3) = 0
   I : Arus input dalam Ampere
   I1, I2, I3 : Arus output dalam Ampere
   
   
   
   
   
   Ia + Ib + Ic = I1 + I2 + I3
   Ia + Ib + Ic -I - I1 - I2 - I3 = 0
   Ia + Ib + Ic - (I1 + I2 + I3) = 0
   Ia, Ib, Ic : Arus input dalam Ampere
   I1, I2, I3 : Arus output dalam Ampere
   Sumber : http://www.linksukses.com/2011/10/hukum-ohm-dan-hukum-kirchoff.html

Regulator 5 Volt

Rangkaian regulator sederhana ini akan menghasilkan tegangan output stabil 5 Volt dengan syarat tegangan input yang diberikan minimal 7-8 Volt (lebih besar dari tegangan output) sedangkan batas maksimal tegangan input yang diperbolehkan dapat dilihat pada datasheet IC 78XX karena jika tidak maka tegangan output yang dihasilkan tidak akan stabil atau kurang dari 5 Volt.

Keunggulan
Jika dibandingkan dengan regulator tegangan lain, seri 78XX ini mempunyai keunggulan di antaranya:

1. Untuk regulasi tegangan DC, tidak memerlukan komponen elektronik tambahan.
2. Aplikasi mudah dan hemat ruang
3. Memiliki proteksi terhadap overload (beban lebih), overheat (panas lebih), dan hubungsingkat
4. Dalam keadaan tertentu, kemampuan pembatasan arus peranti 78XX tidak hanya melindunginya sendiri, tetapi juga melindungi rangkaian yang ditopangnya. (Wikipedia)

Kekurangan

1. Tegangan input harus lebih tinggi 2-3 Volt dari tegangan output sehingga IC 7805 kurang tepat jika digunakan untuk menstabilkan tegangan battery 6 Volt menjadi 5 Volt.
2. Seperti halnya regulator linier lain, arus input sama dengan arus output. Karena tegangan input harus lebih tinggi dari tegangan output maka akan terjadi terjadi panas pada IC regulator 7805 sehingga diperlukan heatsink (pendingin) yang cukup.  

Cara kerja rangkaian
Ketika switch (S1) ditutup (On), arus dari sumber DC 12 Volt akan mengalir menuju fuse (F1) yang berfungsi sebagai pengaman hubungsingkat, kemudian akan mengalir melalui dioda (D1) yang berfungsi sebagai pengaman polaritas. Condensator C1 yang berfungsi sebagai filter dapat dihilangkan jika tegangan input merupakan tegangan DC stabil misalnya dari sumber battery (accu/aki).

Setelah melalui IC 7805, tegangan akan diturunkan menjadi 5 Volt stabil. Fungsi C2 adalah sebagai filter terakhir yang berfungsi mengurangi noice (ripple tegangan) sedangkan LED1 yang dipasang seri dengan resistor (R1) berfungsi sebagai indikator.

Fungsi
Rangkaian regulator ini dapat dipakai untuk menurunkan tegangan 12 Volt aki (accu) pada sebuah perangkat elektronika atau pada sebuah kendaran menjadi 5 Volt stabil.

Sumber : http://www.linksukses.com/2012/05/regulator-5-volt.html

Rangkaian Bel Cerdas Cermat

Dulu, tahun 1980-an acara Cerdas Cermat yang ditayangkan di Televisi Republik Indonesia (TVRI) merupakan salah satu acara favorit yang ditunggu-tunggu para pelajar khuusunya di tingkat SD dan SMP sedangkan untuk tingkat SMA nama acaranya Cepat Tepat. Acara tersebut dibagi tiga babak, babak pertama berupa pertanyaan pada setiap regu, babak kedua merupakan lemparan pertanyaan dimana regu yang tidak diberi pertanyaan akan menjawab pertanyaan dari regu lain yang tidak bisa menjawab, dan babak ketiga adalah babak rebutan, siapa yang paling cepat dan benar, maka regu itulah yang mendapat nilai, sebaliknya jika jawabannya salah maka regu tersebut akan dikurangi 100.

Kini acara Cerdas Cermat dan Cepat Tepat menghilang dari dunia Televisi. Meski demikian sempat tayang beberapa pengganti acara tersebut seperti kuiz yang bersifat pendidikan, sebut saja salah satunya Who Wants To Be Millionner. Namun lagi-lagi acara acara pendidikan dan pengetahuan umum seperti itu lenyap entah kemana. Sepertinya pihak televisi lebih menyukai acara sinetron dan info-info selebritis yang mungkin lebih menguntungkan.

Meskipun kini tidak ada lagi stasiun televisi yang menayangkan acara sejenis Cerdas Cermat, tetapi acara tersebut masih digemari kaum pelajar khususnya tingkat SD, SMP, dan SMA/SMK. Ini terbukti dengan adanya acara Cerdas Cermat yang kerap kali diadakan menjelang hari kemerdekaan RI atau acara-acara hiburan kenaikan tingkat di sekolah. Disamping dapat menghibur dan menambah ketertarikan siswa untuk lebih giat belajar, secara umum kegiatan itu bertujuan untuk meningkatkan kualitas pendidikan melalui sebuah kompetisi positif.

Agar pelaksanaan Cerdas Cermat tersebut lebih teratur dan untuk menghindari komplain/ protes ke pihak juri yang disebabkan salah tunjuk regu untuk menjawab soal (terutama babak rebutan), maka dibutuhkan Bel Cerdas Cermat. Bel ini dapat memberitahu juri, regu mana yang lebih dahulu menekan tombol. Dengan Bel Cerdas Cermat ini jika regu A lebih dulu menekan tombol, maka lampu di meja A akan menyala dan bel berbunyi, sedangkan regu lain yang kemudian menekan tombol, lampu di meja mereka tidak akan menyala karena regu A-lah yang lebih dulu dan berhak menjawab soal yang diberikan.

Berikut ini saya buat skema diagram dan rangkaian Bel Cerdas Cermat sederhana yang dirancang dengan komponen utama Relay dan Saklar. Relay inilah yang berada di bagian Control Switch untuk mengatur lampu mana yang harus menyala dan lampu mana yang harus padam.

Pada skema di bawah, jika regu A lebih dulu menekan tombol, maka tombol di regu A akan mengirim sinyal ke Control Switch untuk segera menonaktifkan semua tombol di regu B, regu C, dan regu D sehingga mereka tidak bisa menyalakan lampu. Demikian juga dengan regu yang lain, siapa yang lebih dulu menekan tombol, maka regu tersebut yang lebih dulu meminta Control Switch untuk menonaktifkan tombol regu lain, akibatnya hanya satu lampu yang menyala.

Skema Bel Cerdas Cermat

Rangkaian Bel Cerdas Cermat
Untuk memperbesar gambar, klik di sini! (Open in New Tab)

Cara Kerja Rangkaian:

1. RL1 dan RL2 bekerja sebagai Control Switch  regu A yang terdiri dari relay untuk memaksa tombol B, tombol C, dan tombol D diputus dari aliran listrik sehingga tidak bisa mengkatifkan lampu.
2. RL3 dan RL4  bekerja sebagai  Control Switch  regu B yang terdiri dari relay untuk memaksa tombol A, tombol C, dan tombol D diputus dari aliran listrik sehingga tidak bisa mengkatifkan lampu.
3. RL5 dan RL6  bekerja sebagai  Control Switch  regu C yang terdiri dari relay untuk memaksa tombol A, tombol B, dan tombol D diputus dari aliran listrik sehingga tidak bisa mengkatifkan lampu.
4. RL7 dan RL8  bekerja sebagai  Control Switch  regu D yang terdiri dari relay untuk memaksa tombol A, tombol B, dan tombol C diputus dari aliran listrik sehingga tidak bisa mengkatifkan lampu.
5. D1, D2, D3, dan D4 yang dipasang paralel pada setiap Control Switch adalah Dioda yang berfungsi sebagai pengaman
6. D5, D6, D7, dan D8 adalah Dioda Forward untuk mengkatifkan Buzzer atau speaker. Disamping itu Dioda-Dioda ini akan menahan arus balik ke kontaktor relay yang berada di Control Swith regu lain.
7. L1, L2, L3, dan L4 adalah lampu DC 12 Volt yang berfungsi sebagai indikator ketika tombol yang lebih dulu ditekan.
8. L5 adalah Lampu atau LED indikator sistem keseluruhan (On/OFF Bel Cerdas Cermat)
9. SW5 adalah saklar (Switch) DPDT yang berfungsi untuk menyalakan Bel Cerdas Cermat.
10. F1 dan F2 adalah Fuse yang berfungsi sebagai pengaman. Jika terjadi kerusakan atau hubung singkat (Short Circuit) pada rangkaian, maka Fuse tersebut akan putus sehingga Power Supply akan aman.
11. SW1, SW2, SW3, dan SW4 adalah tombol di meja regu A, regu B, regu C, dan Regu D.
12. Bz1 (Bell) adalah Buzzer yang berfungsi sebagai indikator suara Bel Cerdas Cermat yang memberitahukan bahwa ada tombol yang ditekan di salah satu regu.

Catatan:

1. RL1 dan RL2, RL3 dan RL4, RL5 dan RL6, RL7 dan RL8 yang dipasang paralel adalah relay DPDT  atau relay DPST 12 Volt. Relay-relay ini dapat diganti dengan satu relay yang terdiri dari 4 induk.
2. Bel Cerdas Cermat ini menggunakan tegangan DC 12 Volt 2A yang dipasang terpisah (external)
3. Semua Lampu L1, L2, L3, L4, dan L5 adalah Lampu DC 12 Volt.
4. SW1, SW,2, SW3, dan SW4 adalah tombol/ switch Push On yang hanya akan kontak ketika ditekan.

Sumber : http://www.linksukses.com/2012/10/rangkaian-bel-cerdas-cermat.html

Rangkaian LED

LED (Light Emiting Diode) termasuk jenis dioda semikonduktor yang banyak dipakai di dunia elektronika terutama digunakan sebagai indikator. Seiring perkembangan teknolgi dan kebutuhan, kini LED banyak dipakai sebagai penerangan pengganti lampu pijar dan lampu neon yang membutuhkan daya cukup besar. Alasannya, selain karena lebih awet, daya yang dibutuhkan LED jauh lebih kecil sehingga dapat menghemat penggunaan energi listrik.

Tidak seperti lampu pijar dan lampu neon, LED mempunyai kecenderungan polarisari yang mempunyai kutub positif dan negatif sehingga untuk menyalakan LED harus diberi arus maju (forward). Jika LED diberi arus terbalik (reverse) maka chip di dalam LED tidak akan mengeluarkan emisi cahaya bahkan jika tegangan sumber terlalu besar dapat menyebabkan LED tersebut rusak. Bukan hanya itu, meskipun LED diberi arus maju tetapi kalau arusnya terlalu besar, maka LED pun akan rusak. Di sinilah perlunya tahanan (resistor) untuk membatasi arus.

Setiap warna LED mempunyai karakteristik yang berbeda seperti besarnya drop tegangan dan arus yang dibutuhkan untuk membuat chip di dalam LED menghasilkan emisi cahaya. Semakin terang jenis LED (Super Bright LED) semakin besar drop tegangan dan arus yang dibutuhkan.

Karena perbedaan karakteristik inilah maka untuk membuat rangkaian seri agar setiap LED menyala normal, cukup sulit karena besarnya cahaya yang dihasilkan akan berbeda, bahkan sebagian LED dapat tidak menyala atau redup. Untuk mencegah hal seperti ini LED yang berbeda warna harus dipasang paralel dengan resistor pembatas yang disesuaikan dengan kebutuhan arus LED.

Berikut ini adalah spesifikasi (tegangan dan arus) yang dibutuhkan agar LED menyala dengan normal:

Tegangan LED

1. Standar Red : 1,7 Volt
2. Super Bright Red : 2,2 Volt
3. Standar Green : 2,2 Volt
4. High Intensity Blue : 3,0 - 3,5 Volt
5. High Intensity White :  3,0 - 3,5 Volt

Arus LED

1. LED berdiameter 3 mm - 5 mm pada umumnya beroperasi 20 mA sampai 30 mA.
2. Super Bright LED membutuhkan arus >200 mA

Contoh permasalahan:

1. Perhatikan gambar di bawah. Jika kita mempunyai sumber tegangan DC (misalnya AKI motor) 12 Volt dan sebuah LED merah standar dengan ukuran 5 mm, maka resistor yang dibutuhkan adalah sebagai berikut:
   
   
   
   
   Diketahui:
   Tegangan Sumber (V) = 12 Volt
   Tegangan LED (VLED) = 1,7 Volt
   Arus LED (ILED) = 20 mA atau 0,02 A (1 Ampere = 1000 mA)
   
   Menghitung Resitor (R) yang dibutuhkan:
   R = (V-VLED) / ILED
      = (12-1,7) / 0,02
      = 10,3 / 0,02
      = 515 Ohm
   
   Karena resistor dengan nilai 515 Ohm jarang ada di pasaran, alternatifnya dapat menggunakan resitor dengan nilai 560 Ohm, dengan demikian maka arus total yang mengalir dan daya yang dibutuhkan resitor tersebut adalah sebagi berikut:
   
   Arus (I):
   I = (V-VLED) / R
     = (12 - 1,7) / 560
     = 10,3 / 560
     = 0,0184 Ampere
     = 18,4 mA
   
   Daya (P):
   P = I^2 x R
      = 0,0184^2 x 560
      = 0,19 Watt
   
   Di pasaran tersedia resitor 1/4 Watt. Tentu saja jika menggunakan resistor yang lebih besar dayanya akan lebih baik (awet), tetapi jangan terlalu extrim misalnya dapat menggunakan resistor 1/2 Watt dengan nilai 560 Ohm.
   
   
2. Bagaimana jika LED yang akan dipasang adalah jenis High Intensity White dengan ukuran 5 mm sebanyak empat buah? Berikut cara menghitung tahanan (resitor yang tepat).
   
   
   
   
   Diketahui:
   Tegangan Sumber (V) = 12 Volt
   Tegangan LED (VLED) = 3,0 Volt
   Arus LED (ILED) = 200 mA atau 0,2 A (1 Ampere = 1000 mA)
   
   Menghitung Resitor (R) yang dibutuhkan:
   R = (V-(2 x VLED)) / ILED
      = (12-(2 x 3,0)) / 0,2
      = (12-6) / 0,2
      = 6 / 0,2
      = 30 Ohm
   
   Di pasaran tersedia 33 Ohm, dengan demikian arus total dan daya minimal resistor adalah sebagai berikut:
   
   Arus (I):
   I = (V-(2 x VLED) / R
     = (12 - (2 x 3.0)) / 33
     = (12-6) / 33
     = 6 / 33
     = 0,182 Ampere
     = 182 mA
   
   Daya (P):
   P = I^2 x R
      = 0,182^2 x 33
      = 1,09 Watt
   
   Jadi dapat menggunakan tahanan 1 Watt atau lebih dengan nilai 33 Ohm.
   
   

Referensi lain:
http://ledcalc.com/
http://www.linksukses.com/2012/07/rangkaian-led.html

Model-model Karnaugh Map

Selain dengan metode Aljabar, suatu fungsi logika Boolean dapat disederhanakan dengan metode Karnaugh Map (Peta Karnaugh). Teknik penyederhanaan dilakukan dengan membuat gambar kotak-kotak (map) yang jumlahnya disesuaikan dengan jumlah variabel. Jika terdapat dua variabel misalnya A dan B, maka jumlah kotak adalah empat, jika terdapat tiga variabel misalnya A, B, dan C, maka jumlah kotak adalah 8, dan seterusnya. Empat dan delapan diperoleh dari 2ⁿ dimana n adalah jumlah variabel.

Sebelum melakukan penyederhanaan fungsi logika Boolean, sebaiknya dipahami terlebih dahulu model-model Karnaugh Map (K-Map) serta pemetaan masing-masing model tersebut. Pemahaman model-model K-Map dan pemetaannya dapat mempermudah proses penyederhanaan dengan metode Karnaugh. Setiap penyederhanaan fungsi logika dapat dilakukan dengan model mana saja selama jumlah variabelnya sama. Dengan kata lain, apapun model K-Map yang digunakan akan menghasilkan penyederhanaan yang sama.

Di bawah ini adalah beberapa Model Karnaugh Map, Pemetaan K-Map, dan Tabel Kebenaran untuk dua variabel, tiga variabel dan empat variabel.

Model K-Map Dua Variabel

Tabel Kebenaran Dua Variabel

Pemetaan K-Map Dua Variabel

Model K-Map Tiga Variabel

Model K-Map Tiga Variabel

Model Pemetaan K-Map Tiga Variabel

Model Pemetaan K-Map Tiga Variabel

Tabel Kebenaran Tiga Variabel

Model K-Map Empat Variabel

Pemetaan K-Map Empat Variabel

Tabel Kebenaran Empat Variabel

Jika suatu fungsi logika terdiri dari tiga atau empat variabel, maka metode penyederhanaan dengan Karnaugh Map dapat lebih mudah jika dibanding dengan penyederhanaan dengan metode Aljabar.

Sumber : http://www.linksukses.com/2012/11/Model-model-Karnaugh-Map.html

Penyederhanaan Fungsi Boolean Dengan Karnaugh Map

Setelah cukup memahami teorema aljabar Boolean, penyederhanaan fungsi Boolean dengan aljabar, dan model-model Karnaugh Map beserta pemetaannya, kini saatnya mencoba menyelesaikan fungsi logika Boolean dengan Peta Karnaugh (Karnaugh Map/ K-Map). Jika suatu fungsi logika memiliki tiga atau empat variabel, maka penyelesaian dengan K-Map ini akan lebih mudah dibanding dengan penyederhanaan cara Aljabar.

Dari beberapa model K-Map yang telah dibahas sebelumnya, penyederhanaan fungsi logika pada posting ini hanya akan menggunakan model-1 karena metode penyederhanaan dengan model-model K-Map lain pun hasilnya akan tetap sama.

PENYEDERHANAAN DUA VARIABEL
Contoh 1.
F = AB + A'B + AB'

Penyelesaian:

1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk dua variabel
2. Ganti kotak-kotak yang sesuai untuk AB, A'B, dan AB, dengan angka satu (1) dan sisanya dengan angka nol (0)
   
   
   
3. Gabungkan semua angka satu (1) sesederhana mungkin. Untuk mempermudah dapat menggunakan pemetaan K-Map dua variabel.
   
   
   
4. Hasil penyederhanaan dari F = AB + A'B + AB' adalah F = A + B

Perbandingan dengan cara Aljabar:
F = AB + A'B + AB'
   = A (B+B') + A'B
   = A (1) + A'B
   = A + A'B
   = A + B (Teorema T9)

Perbandingan dengan software Karnaugh Map Explorer 1.0

Contoh 2.
F = AB' + A'B'

Penyelesaian:

1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk dua variabel
2. Ganti kotak-kotak yang sesuai untuk AB' dan A'B' dengan angka satu (1) dan sisanya dengan angka nol (0)
   
   
   
3. Gabungkan semua angka satu (1) sesederhana mungkin. Untuk mempermudah dapat menggunakan pemetaan K-Map dua variabel.
   
   
   
4. Hasil penyederhanaan adalah F = B'

Perbandingan dengan cara Aljabar:
F = AB' + A'B'
   = (A+A') B'
   = (1) B'
   = B'

Perbandingan dengan software Karnaugh Map Explorer 1.0

PENYEDERHANAAN TIGA VARIABEL
Contoh 1.
F = ABC' + AB'C' + AB'C + ABC

Penyelesaian:

1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk 3 variabel kemudian tandai dengan angka satu (1) setiap kotak yang mewakili ABC', AB'C', AB'C, dan ABC, sisanya diisi dengan angka nol (0).
   
   
   
2. Gambarkan pemetaan K-Map untuk 3 variabel yang paling mendekati dan paling sederhana. Pada kasus ini area A pada K-Map dapat mewakili semua variabel dalam soal.
   
   
   
3. Hasil penyederhanaan dari F = ABC' + AB'C' + AB'C + ABC adalah F = A

Perbandingan dengan Aljabar:
F = ABC' + AB'C' + AB'C + ABC
   = AB (C'+C) + AB' (C'+C)
   = AB (1) + AB' (1)
   = AB + AB'
   = A (B+B')
   = A (1)
   = A

Perbandingan dengan software Karnaugh Map Explorer 1.0

Contoh 2.
F = A'B'C + A'BC + AB'C + ABC + ABC'

Penyelsesaian

1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk 3 variabel kemudian tandai dengan angka satu (1) setiap kotak yang mewakili A'B'C, A'BC, AB'C, dan ABC, dan ABC', sisanya diisi dengan angka nol (0).
   
   
   
2. Gambarkan pemetaan K-Map untuk 3 variabel yang paling mendekati dan paling sederhana. Pada kasus ini area AB dan area C pada K-Map dapat mewakili semua variabel dalam soal.
   
   
   
   
   
3. Penyederhanaan dari F = A'B'C + A'BC + AB'C + ABC + ABC' adalah F = AB + C

Perbandingan dengan Aljabar:
F = A'B'C + A'BC + AB'C + ABC + ABC'
   = (A'+A)B'C + (A'+A)BC + ABC'
   = (1) B'C + (1) BC + ABC'
   = B'C + BC + ABC'
   = (B'+B)C + ABC'
   = (1) C + ABC'
   = C + ABC'
   = C + AB (Teorema T9)
   = AB + C

Perbandingan dengan software Karnaugh Map Explorer 1.0

PENYEDERHANAAN EMPAT VARIABEL
F = A'BC'D + ABC'D + A'BCD + ABCD

Penyelsesaian

1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk 4 variabel kemudian tandai dengan angka satu (1) setiap kotak yang mewakili A'BC'D, ABC'D, A'BCD, ABCD, sisanya diisi dengan angka nol (0).
   
   
   
2. Gambarkan pemetaan K-Map untuk 4 variabel yang paling mendekati dan paling sederhana. Pada kasus ini area B dab D pada K-Map dapat mewakili semua variabel dalam soal.
   
   
   
3. Hasil penyederhanaan dari F = A'BC'D + ABC'D + A'BCD + ABCD adalah F = BD

Perbandingan dengan Aljabar:
F = A'BC'D + ABC'D + A'BCD + ABCD
   = (A'+A) BC'D + (A'+A) BCD
   = (1) BC'D + (1) BCD
   = BC'D + BCD
   = BD (C'+C)
   = BD (1)
   = BD

Perbandingan dengan software Karnaugh Map Explorer 1.0

 

 

Sumber : http://www.linksukses.com/2012/11/logika-boolean-karnaugh-map.html

Software Simulasi Gerbang Logika

Suatu rangkaian digital yang disusun dari gerbang-gerbang logika dasar dapat dianalisa secara teori melalui simbol-simbol standar yang digambar menjadi suatu skema rangkaian digital kemudian dibuat sebuah tabel kebenaran (truth table). Tabel ini adalah representasi tertulis dari sinyal input yang diberikan dan sinyal output yang dihasilkan rangkaian tersebut.

Untuk melakukan analisa suatu rangkaian digital yang dibentuk dari kombinasi gerbang logika secara teori, setidaknya harus didukung dengan pemahaman gerbang-gerbang dasar logika dan teorema aljabar Boolean termasuk pemahaman simbol-simbol standar yang dipakai, teknik penyederhanaan aljabar, dan teknik penyederhanaan Karnaugh Map.

Hasil analisa tersebut dapat dibuktikan secara real melalui suatu alat yang biasa disebut Logic Analyzer atau Logic Trainer. Secara teori, logic 0 pada input dan output adalah notasi yang ditulis dengan angka 0 atau L (Low), sedangkang logic 1 ditulis dengan angka 1 atau H (High). Hal ini tentu berbeda dengan Logic Analyzer dimana logic 0 dan logic 1 adalah tegangan DC 0-15 Volt (atau sesuai dengan spesifikasi IC TTL atau CMOS). Namun demikian umumnya pada alat tersebut logic 0 dan logic 1 yang diberikan kepada input diwakili sebuah saklar (switch) sedangkan logic 0 dan logic 1 pada output diwakili oleh lampu, LED, atau seven segmen (7 segmen).

Berikut ini adalah beberapa contoh Logic Analyzer (Logic Trainer) yang dapat diperoleh melalui toko-toko elektronik atau melalui toko online.

Sumber: DIY Trade

Sumber: BYTRONIC

Sumber: RapidOnline

Kelebihan alat tersebut selain dapat dengan mudah melihat hasil dari suatu rangkaian digital secara visual, juga dapat mempermudah pemahaman alur proses signal yang diberikan melalui saklar kepada rangkaian untuk menghasilkan output. Namun demikian, kelemahannya adalah komplekitas komponen jika digunakan untuk melakukan analisa terhadapat rangkaian digital yang lebihrumuit dan komplek. Selain itu harga Logic Trainer tersebut akan semakin mahal jika fitur-fitur komponen digital yang dapat dianalisa semakin banyak.

Selain dengan Logic Trainer, pembuktian analisa suatu rangkaian gerbang logika dapat dilakukan dengan software simulasi. Logicly, misalnya. Logicly 1.4.0. adalah software simulasi gerbang logika yang dapat melakukan analisa suatu rangkaian gerbang logika yang dapat dilihat melalui layar monitor. Saklar dan lampu pada software tersebut berupa gambar sedangkan IC gerbang logika digambarkan dengan simbol-simbol standar gerbang logika.

Harga software simulasi tersebut adalah $29, untuk mencobanya dapat digunakan versi trial-nya (30 hari). Software tersebut dapat berjalan di Operating System Windows, Linux, dan Apple Mac OS X. Rekan-rekan yang ingin mencoba software simulasi tersebut dapat men-download-nya di  http://logic.ly/download/ atau dapat mencoba versi online-nya di http://logic.ly/demo/.

Semoga bermanfaat.

Sumber : http://www.linksukses.com/2012/12/software-simulasi-gerbang-logika.html

Karnaugh Map Analyzer

Karnaugh Map (K-Map) adalah salah satu metode penyederhanaan ekspresi Aljabar Boolean (Fungsi Logika) melalui map (kotak-kotak) yang dirancang khusus sesuai aturan K-Map berdasarkan jumlah variabel pada fungsi tersebut. Karnaugh Map Analyzer atau disebut juga Karnaugh Map Minimizer adalah perangkat lunak yang berfungsi untuk menyederhakanan fungsi logika Boolean menggunakan metode K-Map.

Dengan menggunakan software Karnaugh Map, proses penyederhanaan fungsi logika Boolean dapat dilakukan dengan cepat dan akurat tanpa perlu menggambar kotak-kotak K-Map (Mintern) dan tanpa perlu melakukan identifikasi melalui model-model pemetaan K-Map. Berikut ini adalah beberapa Software Karnaugh Map yang dapat digunakan untuk keperluan tersebut, di antaranya dapat dilakukan secara online.

1. Karnaugh Map Explorer 1.0
   Adalah software Karnaugh Map online untuk dua, tiga, dan empat variabel. Bagi sobat yang ingin mencoba software ini dapat membuka URL : http://courseware.ee.calpoly.edu/~rsandige/KarnaughExplorer.html
   
   
   
2. Karnaugh Map Minimizer 2.0
   Ada dua proses yang harus dilakukan ketika melakukan instalasi. Pertama, lakukan instalasi segera setelah download selesai, kedua extract file kmin.zip kemudian lakukan instalasi melalui file Install.exe. Adapun fitur-fitur yang tersedia pada software ini antara lain:
   
   1. Pembuatan Truth Table (Tabel Kebenaran) dari hasil analisa penyederhanaan
   2. Pengaturan warna logic 0 dan logic 1
   3. Penggantian nama variabel misalnya A diganti dengan X
   4. Konversi formula to circuit
   5. Tipe analisa SOP (Sum of Product) dan POS (Product of Sum)
   
   URL download : http://ptf.com/download/karnaugh_minimizer/56645/
   
   
   
3. Karnaugh Map Minimizer (Robert Kovacevic)
   Software Karnaugh Map ini dapat di-download gratis di URL: http://k-map.sourceforge.net/, mimiliki tipe penyelesaian SOP dan POS dan dapat melakukan penyederhanaan fungsi logika Boolean sampai dengan delapan variabel.
   
   
   
4. Usmania KMap Minimizer
   Software ini selain memiliki fitur analisa SOP dan POS juga dilengkapi fitur suara manusia. Salah satu kelebihannya adalah dapat menyederhanakan banyak variabel disertai Tabel Kebenaran dari hasil analisa.
   URL Download: http://usmania-kmap-minimizer.en.softonic.com/download
   
   
   
5. KarnaughMap 1.2
   Software ini dapat menyederhanakan fungsi logika Boolean empat variabel dengan tipe analaisa SOP dan POS. Penganalisaan dilakukan dengan cara klik pada kotak-kota yang tersedia sesuai dengan kombinasi variabel dari fungsi logika yang akan disederhanakan.
   URL download: http://puz.com/sw/karnaugh/
   
   
   
   
   
    
   sumber : http://www.linksukses.com/2012/11/karnaugh-map-analyzer.html

Model-model Karnaugh Map

Selain dengan metode Aljabar, suatu fungsi logika Boolean dapat disederhanakan dengan metode Karnaugh Map (Peta Karnaugh). Teknik penyederhanaan dilakukan dengan membuat gambar kotak-kotak (map) yang jumlahnya disesuaikan dengan jumlah variabel. Jika terdapat dua variabel misalnya A dan B, maka jumlah kotak adalah empat, jika terdapat tiga variabel misalnya A, B, dan C, maka jumlah kotak adalah 8, dan seterusnya. Empat dan delapan diperoleh dari 2ⁿ dimana n adalah jumlah variabel.

Sebelum melakukan penyederhanaan fungsi logika Boolean, sebaiknya dipahami terlebih dahulu model-model Karnaugh Map (K-Map) serta pemetaan masing-masing model tersebut. Pemahaman model-model K-Map dan pemetaannya dapat mempermudah proses penyederhanaan dengan metode Karnaugh. Setiap penyederhanaan fungsi logika dapat dilakukan dengan model mana saja selama jumlah variabelnya sama. Dengan kata lain, apapun model K-Map yang digunakan akan menghasilkan penyederhanaan yang sama.

Di bawah ini adalah beberapa Model Karnaugh Map, Pemetaan K-Map, dan Tabel Kebenaran untuk dua variabel, tiga variabel dan empat variabel.

Model K-Map Dua Variabel

Tabel Kebenaran Dua Variabel

Pemetaan K-Map Dua Variabel

Model K-Map Tiga Variabel

Model K-Map Tiga Variabel

Model Pemetaan K-Map Tiga Variabel

Model Pemetaan K-Map Tiga Variabel

Tabel Kebenaran Tiga Variabel

Model K-Map Empat Variabel

Pemetaan K-Map Empat Variabel

Tabel Kebenaran Empat Variabel

Jika suatu fungsi logika terdiri dari tiga atau empat variabel, maka metode penyederhanaan dengan Karnaugh Map dapat lebih mudah jika dibanding dengan penyederhanaan dengan metode Aljabar.

Sumber : http://www.linksukses.com/2012/11/Model-model-Karnaugh-Map.html