Alvyandi I Fadhilah: April 2012

Pages

Jumat, 06 April 2012

Nilai Waktu Uang

Published : 22:58 Author : Unknown

Bunga Majemuk

1. Future Value (FV) digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :

· Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.

· Nper, jumlah angsuran yang dilakukan

· Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.

· Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.

· Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

· Rate = 8%

· Nper = 20

· Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya

· Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang

· Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19

Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

· Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan

· Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan

· Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang

· Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang

· Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55

Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.

2. Present Value digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang. Untuk menghitung PV bisa menggunakan fungsi pv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi pv(), yaitu :

· Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.

· Nper, jumlah angsuran yang dilakukan.

· Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.

· Fv, nilai akan datang yang akan dihitung nilai sekarangnya.

· Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh :
Saat pensiun 25 tahun lagi saya ingin punya uang 1.000.000.000, berapakah nilai uang 1.000.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi pv() masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

· Rate = 8%

· Nper = 25

· Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya

· Fv = 1000000000

· Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai -146,017,904.91

Kenapa minus, sekali lagi itu sebagai tanda cash flow, untuk mendapatkan uang 1.000.000.000 25 tahun lagi maka saya harus mengeluarkan uang sebesar 146,017,904.91 saat ini atau dengan kata lain uang 1.000.000.000 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang 146,017,904.91 saat ini, dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.

Sama halnya dengan fungsi fv(), fungsi pv() harus menggunakan satuan yang sama untuk parameter rate, nper dan pmt, jika bersatuan tahun maka harus tahun semua, jika ada yang bersatuan bulan maka harus dikonversi ke satuan tahun.

3. Net Present Value atau biasa disingkat dengan NPV adalah merupakan kombinasi pengertian present value penerimaan dengan present value pengeluaran.

Untuk lebih jelas ada baiknya dilihat dengan contoh perhitungan dibawah ini.

Suatu proyek dengan dengan investasi sebesar Rp. 7,000 juta dan tingkat bunga yang relevan sebesar 18%. Proyek ini diharapkan akan menghasilkan nilai sebesar Rp. 9,000 juta. Maka berapakah besarnya net present value yang akan dihasilkan?

PV_penerimaan = 9.000 / ( 1 + 0.18 )¹ = Rp. 7,627 juta

PV_investasi = 7.000 / ( 1 + 0.18 )⁰ = Rp. 7,000 juta

Maka Net Present Value yang dihasilkan adalah

NPV = PV_investasi + PV_penerimaan

NPV = – 7,000 + 7,627 = Rp. 627 juta

Sehingga didapatlah rumus sebagai berikut:

NPV = A_o + (A₁ / (1 + r))

dimana, A_o = nilai awal investasi; A₁ = nilai penerimaan dari investasi; r = tingkat suku bunga yang relevan.

Berkaitan dengan investasi (modal) yang akan ditanamkan, maka diperlukan pedoman untuk dapat dengan bijak menilai investasi tersebut. Dan pedoman tersebut yang dapat dipakai sebagai panduan adalah:

· Terima investasi yang diharapkan bilamana memberikan NPV positif.

· Terima investasi yang memberikan IRR yang lebih besar daripada tingkat keuntungan yang diisyaratkan.

Tentu saja penyajian konsep ini berlaku bilamana kondisi pasar uang dan pasar modal yang sempurna dengan catatan:

· Tingkat suku bunga yang ada adalah stabil dan sama, tidak berfluktuatif.

· Tidak adanya pihak yang dominan untuk mempengaruhi pasar.

· Kondisi diluar transaksi keuangan yang ada adalah stabil.

IRR berasal dari bahasa Inggris Internal Rate of Return disingkat IRR yang merupakan indikator tingkat efisiensi dari suatu investasi. Suatu proyek/investasi dapat dilakukan apabila laju pengembaliannya (rate of return) lebih besar dari pada laju pengembalian apabila melakukan investasi di tempat lain (bunga deposito bank, reksadana dan lain-lain).

Penggunaan

IRR digunakan dalam menentukan apakah investasi dilaksanakan atau tidak, untuk itu biasanya digunakan acuan bahwa investasi yang dilakukan harus lebih tinggi dari Minimum acceptable rate of return atau Minimum atractive rate of return. Minimum acceptable rate of return adalah laju pengembalian minimum dari suatu investasi yang berani dilakukan oleh seorang investor.

Cara perhitungan IRR

Posisi IRR ditunjukkan pada grafik $\mbox{NPV}(r)$ ( $r$ dengan label 'i' pada grafik)

IRR merupakan suku bunga yang akan menyamakan jumlah nilai sekarang dari penerimaan yang diharapkan diterima (present value of future proeed) dengan jumlah nilai sekarang dari pengeluaran untuk investasi.

Besarnya nilai sekarang dihitung dengan menggunakan pendekatan sebagai berikut:

$\mbox{NPV} = \sum_{n=0}^{N} \frac{C_n}{(1+r)^{n}} = 0$

[sunting] Contoh

Bila suatu investasi mempunyai arus kas sebagaimana ditunjukkan dalam tabel berikut

Tahun ( $n$ )	Arus kas ( $C_n$ )
0	-4000
1	1200
2	1410
3	1875
4	1050

Kemudian IRR $r$ dihitung dari

$NPV=-4000+\frac{1200}{(1+r)^1} + \frac{1410}{(1+r)^2} + \frac{1875}{(1+r)^3} + \frac{1050}{(1+r)^4} = 0$ .

Dalam kasus ini hasilnya adalah 14.3%.

Perhitungan IRR praktis

Untuk mempermudah perhitungan IRR, yaitu dengan mencoba suku bunga yang diperkirakan akan memberikan nilai NPV positif misalnya 10 % yang akan memberikan NPV sebesar 382 dan dilanjutkan dengan perhitungan NPV yang negatif, Misalnya pada 20 % akan memberikan NPV sebesar -429. Dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

$IRR ={Bunga\ rendah\ +\ } \frac{NPV\ pada\ bunga\ rendah} {NPV\ pada\ bunga\ rendah\ -\ NPV\ pada\ bunga\ tinggi} * \left(bunga\ tinggi\ - \ bunga\ rendah\right)\,$

atau disederhanakan

$IRR ={Ir\ +\ } \frac{NPV\ Ir } {NPV\ Ir \ -\ NPV\ It } * \left(It\ - \ Ir\right)\,$

dari data di atas akan diperoleh IRR Sebesar 14,71 %, angka ini sedikit berbeda dari hasil hitungan di atas karena merupakan perhitungan empiris, angka ini bisa diperbaiki kalau rentang bunga tinggi dengan bunga rendah lebih kecil.

sumber :

http://adibmubarrok.wordpress.com/2008/06/18/future-value-dan-present-value/

http://belajarmanagement.wordpress.com/2009/07/29/konsep-net-present-value-dan-aplikasinya/

http://id.wikipedia.org/wiki/IRR